Présentation 
Licence de Mathématiques
Présentation
La licence de Mathématiques est un diplôme national de second
cycle préparé en un an. Le but est de donner aux étudiants
une formation de base solide en mathématiques de façon à permettre
une poursuite d'études soit en maîtrise de mathématiques
(pures, appliquées ou mention ingénierie mathématique)
suivi d'un DEA ou d'un DESS ou de la préparation à l'agrégation
de mathématiques, soit en la préparation au CAPES de mathématiques
(avec ou non une entrée en I.U.F.M.).
L'UFR de Mathématiques et Informatique de Paris V propose une maîtrise d'ingénierie mathématique.
Organisation des études
La licence se compose de six unités d'enseignement obligatoires, de deux unités d'enseignement optionnelles à choisir parmi cinq proposées et d'un projet de mathématiques facultatif.
Unités d'enseignement obligatoires :
| Intitulé | Durée | |
| TCD | Topologie et calcul différentiel | premier semestre, 119h |
| INT | Intégration | premier semestre, 56h |
| ALG | Algèbre | premier semestre, 98h |
| CHF | Fonctions de variable complexe, espaces de Hilbert et analyse de Fourier | deuxième semestre, 56h |
| PRO | Probabilités | premier semestre, 56h |
| EQD | Equations différentielles | deuxième semestre, 63h |
Deux unités d'enseignement optionnelles choisies parmi les suivantes :
| Intitulé | Durée | |
| GEO | Géométrie | deuxième semestre, 56h |
| PRG | Pratique de la programmation | premier semestre, 56h |
| NUM | Méthodes numériques | deuxième semestre, 56h |
| ASD | Algorithmique et structure des données | deuxième semestre, 56h |
| BIO | Biologie cellulaire | deuxième semestre, 56h |
Le cours de Biologie cellulaire a été converti en enseignement obligatoire et j'ai choisi l'option Géométrie.
Consultez la
plaquette de la formation pour connaître le détail des
enseignements.
Projet de mathématiques : Des projets facultatifs de mathématiques seront proposés aux étudiants afin de développer l'initiative personnelle et le travail en petits groupes. Il leur sera demandé d'effectuer une recherche bibliographique et personnelle sur un sujet proche du contenu de la licence sous la direction d'un enseignant de l'UFR . Les aspects numériques, l'utilisation de l'informatique, les liens avec les applications pourront en particulier être développés.
- Projet de géométrie :
La dualité dans la géométrie projective -
Historique
Le contexte est introduit par la présentation de la méthode des transformations de Desargues, c'est-à-dire la projection des propriétés du cercle pour obtenir les propriétés des coniques. Le cœur du sujet concerne les propriétés projectives - invariantes par projection - des figures, qui ont été élaborées par Poncelet.Synthèse
Pour résumer, la méthode des transformations consiste à étudier le « transport » des propriétés attachées à des figures que l’on projette. Cette étude utilise un invariant métrique projectif, le birapport. La géométrie projective s’intéresse davantage aux relations entre les objets qu’aux objets eux-mêmes. C’est dans cet esprit, que ces théories sont nouvelles et modernes pour l’époque.
La dualité est un type de transformation particulier qui établit une correspondance entre points et droites des figures dans le cas du plan projectif. Les relations d’intersection entre droites et d’appartenance entre point et droites des figures sont conservées par transformation mais sous une forme duale, double. La dualité permet de créer de nouvelles propriétés à partir de propriétés existantes.